의정부상간소송변호사 [기고]‘쌍둥이 득표’의 수학적 진실, 반지성주의를 경계하라

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작성자 행복인 작성일26-07-02 10:28 조회4회 댓글0건

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의정부상간소송변호사 지난 지방선거에서 득표수가 일치하는 이른바 ‘쌍둥이 득표’가 나왔다. 인천광역시의 경우 송도1동과 2동의 사전투표에서 박찬대 후보는 각각 3030표, 유정복 후보는 각각 1440표를 얻어 두 후보의 득표수가 모두 일치했다. 이를 빌미로 일각에서는 ‘부정선거’ 유령을 다시 소환했지만, 이는 통계적 개연성을 무시한 확증편향적 주장에 불과하다. 중앙선거관리위원회는 거듭되는 부실 관리와 불투명한 대응으로 음모론을 키운 책임이 분명하지만, 선관위 산하의 진상규명위원회조차 쌍둥이 득표는 ‘우연’이라고 명확히 결론 내린 바 있다.
쌍둥이 득표의 발생 확률을 시뮬레이션하려면 다층적 요인을 반영하는 고도의 수학적 분석이 요구된다. 그러나 이 현상의 본질은 개별 사건의 희소성에 매몰돼 전체 경우의 수를 간과하는 ‘통계적 착시’로 명쾌하게 설명된다.
간단한 예를 들어보자. 친구 8명이 모였을 때 같은 MBTI를 가진 사람이 있을 확률은 얼마나 될까. MBTI 유형은 16가지이니 직관적으로는 최소 17명은 모여야 같은 유형이 나올 것처럼 보인다. 비둘기 17마리를 16개의 비둘기집에 넣으면 적어도 한 비둘기집에는 두 마리가 들어가야 한다는 ‘비둘기집의 원리’를 떠올리면 더욱 그렇게 생각하기 쉽다.
하지만 정답은 직관을 가볍게 무너뜨린다. 8명 중 누군가의 MBTI가 겹칠 확률은 무려 90%에 육박한다. 이 문제의 확률을 계산할 때는 생각을 살짝 뒤집는 ‘여사건’의 논리가 유용하다. MBTI가 같은 사람이 있을 확률을 직접 구하는 대신, 전부 다를 확률을 먼저 구하고 전체 확률에서 빼주는 방식이다.
우선 16가지 MBTI 유형이 균등한 비율로 존재한다고 가정하자. 첫 번째 사람은 어떤 유형이든 상관없으니 확률은 1이다. 두 번째 사람은 첫 번째와 달라야 하므로 16분의 15, 세 번째 사람은 앞의 두 사람과 달라야 하니 16분의 14, 이런 식으로 여덟 번째까지 확률을 모두 곱하면 된다. 결과는 0.12, MBTI가 모두 다를 확률은 12%이다. 따라서 8명 중 MBTI가 같은 경우가 있을 확률은 100%에서 12%를 뺀 88%가 된다.
생각보다 확률이 높은 이유는 경우의 수가 생각보다 많기 때문이다. 8명 중 2명을 선택하는 조합은 28가지, 3명을 선택하는 조합은 56가지다. 이 중 어느 하나라도 일치하면 되므로 확률은 예상을 훌쩍 뛰어넘는 것이다. 비유하자면 화살을 ‘MBTI 일치’라는 과녁에 쏜다고 할 때, 한 발 한 발의 적중률은 낮을지라도 수많은 화살을 쏘게 되면 과녁을 맞힐 가능성이 높아지는 것과 같다.
‘쌍둥이 득표’도 MBTI의 역설과 비슷하다. 인천시에는 136개의 행정동이 있고, 그중에서 ‘득표수가 같을 수도 있는’ 2개의 동을 선택하는 조합은 9180가지에 달한다. 특정 2개의 동에서 득표수가 일치할 가능성은 희박하지만, 2개의 동을 선택하는 경우의 수가 9180가지나 되므로 어디선가 쌍둥이 득표가 나타나는 것은 자연스러운 우연이 될 수 있다.
전남광주통합특별시에서 발생한 5곳의 쌍둥이 득표도 마찬가지다. 광주와 전남이 통합되면서 읍면동 수는 393개가 되었고, 그중에서 2개를 선택하는 조합은 7만7028가지나 된다. 개별 사건의 희소성에 집중하면 쌍둥이 득표를 조작으로 오해하기 쉽지만 수많은 경우의 누적을 감안하면 개연성이 높은 일이 된다.
쌍둥이 득표를 둘러싼 부정선거론은 사소한 우연을 필연적 음모로 둔갑시키는 데서 출발한다. 우리에게 필요한 것은 불완전한 직관에 의존하는 감정적 구호가 아니라, 냉철한 수학적 이성이다. 직관의 덫에 갇힌 반지성주의에서 벗어날 때 민주주의는 견고해진다. 현대사회에서 통계적 리터러시는 단순한 교양이 아니라, 민주시민으로 존립하기 위한 최소한의 조건이다.
카이스트 신임 총장에 배충식 카이스트 기계공학과 교수(63·사진)가 선임됐다. 카이스트 이사회는 29일 서울 양재동 소재 카이스트 김재철 인공지능(AI)대학원 양재산학캠퍼스에서 임시 이사회를 열고 배 교수를 제18대 카이스트 총장에 선임했다고 밝혔다.
배 교수는 친환경 에너지 및 탄소중립 동력공학 분야의 권위자다. 서울대 항공공학과를 졸업하고 영국 임페리얼 칼리지 런던에서 기계공학 박사학위를 받았다. 1998년 카이스트에 부임한 이후 기계항공공학부장, 공과대학 학장 등 주요 보직을 맡았다.
그는 한국공학한림원 정회원, 외교부 과학기술외교자문위원회 기후분과위원장 등을 역임하며 국가 과학기술 정책 수립에도 참여해 왔다. 세계자동차학회(SAE)에서 한국인 최초로 동력 부문 최고 석학회원에 선정됐으며, 두 차례 SAE 최우수논문상을 수상했다.
배 교수는 교육부 장관 동의와 부총리 겸 과학기술정보통신부 장관 승인을 거쳐 제18대 카이스트 총장으로 최종 확정될 예정이다. 이정호 기자 run@kyunghyang.com

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